Как взять под строительство участок земли, который закреплен за другим человеком?

Добрый день, Владимир.

Можно воспользоваться приобретательной давностью на основании 234 ГК РФ. Но это возможно только через суд

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

по истечению какого срока можно подать документы чтобы претендовать на этот участок?

Примерно через 12 лет, если я вас правильно понял